怎么樣計算股指期貨合約的理論價格

　　股票也是一種基礎(chǔ)資產(chǎn)，不過，若與有形商品相比，股票資產(chǎn)有兩點不同：一是它沒有儲存成本;二是它在持有期間或許還能得到紅利收入。因而，對股票這種資產(chǎn)而言，它的持有成本計算與一般的有形商品不一樣。

　　股票的持有成本同樣有兩個組成部分：一是資金占用的成本，這可以按照市場資金利率來計算，最直觀的形式就是利息;另一項則是持有期內(nèi)可能得到的股票分紅紅利。值得注意的是：紅利是持有資產(chǎn)(股票)的收入，并非支出.如果將其看作成本時，只能是負值成本。如果資金占用成本大于股票紅利時，凈持有成本大于零;反之，凈持有成本便小于零。由于在一般情況下，市場利率是大于股票分紅率的。故大多數(shù)情況下凈持有成本應(yīng)該為正數(shù)。

　　例如：買賣雙方簽訂一份三個月后交割一籃子股票組合的遠期合約，該一籃子股票組合與香港恒生指數(shù)構(gòu)成完全對應(yīng).現(xiàn)在市場的價值為75萬港元，即對應(yīng)于值生指數(shù)15000點(恒指期貨合約的乘數(shù)是50港元)。假定市場的年利率為6%，而且預(yù)計一個月以后可以收到5000元現(xiàn)金紅利。那么該遠期合約的合理價格應(yīng)為多少?

　　解：資金占用是75萬港元，相應(yīng)的利息為75萬元*6% *3/12=11250港元;

　　一個月以后收到的紅利是5000港元，再計剩余兩個月的利息為5000 *6% *2/12=50港元，本利和共計是5050港元;凈持有的成本=11250-5050=6200港元;該遠期合約的合理價格應(yīng)該是：750000 +6200 =756200港元。如果將上述金額用指數(shù)點來表示，則為:75萬港元相等于15000指數(shù)點;利息為15000 *6% *3/12=225點;

　　紅利五千港元相等于100個指數(shù)點，再計剩余兩個月的利息為100*6% *2/12=1個指數(shù)點，本利和共計為101個指數(shù)點;

　　凈持有成本=225-101=124個指數(shù)點;

　　該遠期合約的合理價格應(yīng)為15000+124=15124點。

　　期貨合約與遠期合約同樣具有現(xiàn)時簽約的性質(zhì)，并具有在日后約定時間交割的性質(zhì)。盡管兩者之間還是有一定的區(qū)別，如期貨合約交易采用逐日盯市結(jié)算法，中途可以對沖來進行平倉。但從交易者可以選擇最后的參與交割來看，其定價機制并沒有什么其他的差別。事實上，可以使用嚴格的數(shù)學(xué)方法來證明，在一系列合理的假設(shè)的條件下，股指期貨合約的理論價格與遠期合約的理論價格是一致的。